Theo giảng viên Nguyễn Thị Kiều - Khoa Toán học (Trường ĐH Đồng Tháp), Toán học là một khoa học, nghiên cứu những quy luật của thế giới khách quan, bản thân những kiến thức toán học đã mang tính tư tưởng của duy vật biện chứng.
Nên trong giảng dạy cần khai thác tính tư tưởng nội tại của Toán học và nghiên cứu sâu sắc để thấy được tính chất khoa học của Triết học trong Toán học. Từ đó, có phương pháp rèn luyện tư duy biện chứng cho học sinh.
Để thực hiện tốt vấn đề này, theo giảng viên Nguyễn Thị Kiều, cần thực hiện tốt các biện pháp sau:
Nêu rõ tính chất thực tiễn của Toán học khi xây dựng khái niệm hay tính chất
Trong dạy học, giáo viên cần nghiên cứu rõ lịch sử phát triển của toán học, để giải thích rằng trong điều kiện thực tế nào, hoàn cảnh nào đã phát sinh khái niệm, tính chất, …
Chẳng hạn, sự xuất hiện số nguyên là do nhu cầu phát triển của xã hội, cùng với sự phát triển đó là sự phát triển của các nền kinh tế nảy sinh nhu cầu mua, bán, trao đổi hàng hoá. Từ đó xuất hiện khái niệm “lỗ” và “lãi” trong mua bán.
Hay một quả cam chia cho ba người, về thực tế mỗi người được một miếng nhưng không thể dùng số nguyên để diễn tả một phần cam đã được chia đẫn đến sự hình thành nên số hữu tỷ; …
Xem xét các đối tượng Toán học trong cái chung và cái riêng
Theo Triết học, “Cái riêng” là phạm trù được dùng để chỉ một sự vật, một hiện tượng, một quá trình riêng lẻ nhất định. “Cái chung” là phạm trù được dùng để chỉ những mặt, những thuộc tính chung, không những có mặt ở một kết cấu nhất định, mà còn được lặp lại trong nhiều sự vật, hiện tượng hay quá trình riêng lẻ khác.
Vì thế, cần rèn luyện cho học sinh theo các hướng sau:
Tìm nhiều cái chung từ việc xét một cái riêng
Tìm cái chung từ cái riêng có thể thực hiện theo quy trình 4 bước :
Bước 1: Quan sát cái riêng;
Bước 2: Phân tích và tìm mối quan hệ giữa các thành phần;
Bước 3: Khái quát hoá rút ra tính chất chung;
Bước 4: Kiểm chứng và áp dụng vào tính huống mới.
Tìm cái chung từ nhiều cái riêng: Cái riêng chỉ tồn tại trong mối quan hệ để đưa tới cái chung. Do đó, ta quan sát nhiều cái riêng sẽ phát hiện ra cái chung.
Tập cho HS xem xét các đối tượng toán học theo quan điểm vận động và biến đổi: Trong nhiều nội dung toán học chứa đựng bản chất duy vật biện chứng theo quan điểm vận động và biến đổi như: vị trí tương đối giữa hai đường tròn, vị trí tương đối của hai đường cong, quỹ tích, hàm số, công thức nghiệm của phương trình bậc..., ta cần khai thác triệt để nhằm rèn luyện khả năng tư duy biện chứng cho học sinh.
Khai thác bài toán từ bài toán trong sách giáo khoa
Từ một bài toán trong sách giáo, nếu học sinh biết khai thác và từng bước giải được hệ thống bài tập thì học sinh có khả năng phát triển tư duy trong đó có cả tư duy sáng tạo.
Giảng viên Nguyễn Thị Kiều cho rằng, với các biện pháp trên, giáo viên biết khai thác và vận dụng đúng hướng sẽ phát triển khả năng giải toán của học sinh; phát triển khả năng tư duy toán học đặc biệt là tư duy sáng tạo; nắm được các mối liên hệ của các tri thức trong chương trình một cách hệ thống
(Theo diendantoanhoc.net)
